تحبيب الرياضيات الى التلاميذ

" أنا على قناعة أن إبني يتمتع بنصيب من الذكاء وبإمكانه تحقيق نتائج أفضل ... لكنه غير مهتم ... أرجو من أستاذ الرياضيات أن يحببه في المادة ..." .
أصبح ترديد مثل هذا الكلام من طرف الآباء شيئا مألوفا ... وهذا يعني تزايد الوعي بالإشكالية المطروحة لدى التلاميذ الذين لا يعيرون اهتماما لمادة الرياضيات، علما أن الآباء والأساتذة يقرون أنهم قادرون على قلب المعادلة وذلك تبعاً لما يصدر عنهم من إشارات ... تؤكد على وجود قدر من الذكاء الرياضي في عقولهم ...
وتبرز إشارات الذكاء هذه خلال وضعيات عادية ... إبان الحديث مع الأقران في موضوع ما ... أو خلال اللعب معهم ... أو من خلال التٌمَيزْ في مجال التقنيات الحديثة ... الخ .
هذا يعني أن التلميذ يتوفر على احتياطي هام من الذكاء وطاقة كامنة في عقله تنتظر من يُحْسِن استغلالها ... ولا تبرز هذه الطاقة الخلاقة، إلا في وضعيات يعيشها التلميذ بِمُتْعة وطيب مزاج ... لكنه في وضعيات أخرى حيث لا يَتَولد لديه هذا الشعور... فإن تلك الطاقة لا يظهر لها أثر ... وتصبح وكأنها غير موجودة ... لأن الوضعية لا تُثِير لديه أي فضول أو اهتمام ...
لو استطاع الأساتذة أن يجعلوا من حصصهم وضعيات مثيرة لآهتمامات التلاميذ ... لتمكنوا من تفجير طاقة الذكاء الكامنة في عقولهم وتسخيرها بشكل يحفز التلميذ على الانتقال من بؤس الكسل والخمول ... الى مجد النجاح والتفوق ...
تحريك هذه الطاقة لن يتأتى إلا بزرع بدور حب مادة الرياضيات في قلوب التلاميذ ... هذا الحب هو الركن الأساسي لمن يُراد له أن يَتَفَوق في هذه المادة ...

لعبة ... التحدي ؟

لنأخذ العبرة من قصة النجاح الباهرة لبيل جيتس مؤسس ميكروسوفت أعظم مؤسسة لابتكار البرمجيات التي قلبت العالم رأسا على عقب ... هذه القصة التي بدأت حين استطاع الطفل بيل جيتس كتابة أول برنامج له وهو في الثالثة عشرة، وكان برنامجا للعبة التِيكْتاكْتو ... برنامج أهله للفوز بالمسابقة التي نظمتها مدرسة " نادي الأمهات " التي كان يَدْرُس بها ... متفوقا بذلك على مجموعة من الأطفال ... وكانت المسابقة بالنسبة له بمثابة " لعبة تحدي "... حيث أدرك ان جانبا من التأثير الجذاب للتعامل مع جهاز الكومبيوتر الذي كان جهازا ضخما وبطيئا ومرهقا للغاية ... هو أنه كطفل استطاع التحكم في هذه الآلة الهائلة والباهضة الثمن والمصممة من أجل الكبار ... ويقول بيل جيتس في كتابه - طريق المستقبل - " وبعد أن اكتسبنا ، أصدقائي وأنا ، الثقة في الكومبيوتر بدأنا نتعامل معه دون تخطيط او منهج محدد، مُسَرعين الأشياء عندما نستطيع أو نجعلها أكثر صعوبة ... وكنا نغذي الكومبيوتر بالتعليمات لنستكشف طرائق مختلفة للعب . لقد أردنا أن نكتشف أي الاستراتيجيات يمكن أن تحقق الفوز أكثر ..." هذه هي نقطة البداية بالنسبة لتجربة النجاح الباهرة التي حققها بيل جيتس لنفسه وللمجتع البشري برمته ...
هذا المثال الرائع يبين لنا أن هناك من الأطفال من يظهر عليهم الاهتمام ببعض الوضعيات البسيطة منذ الصغر و التي لها علاقة بالرياضيات سواء بشكل مباشر أو غير مباشر ...
هذا الاهتمام لو تم تطويره يصبح بمثابة زرع البدرة الأولى لحب الرياضيات في قلوب التلاميذ ... ومن هنا يمكن القول أن الأصل في العملية هو " لعب و تحدي " ...

ابتكار "لعبة ... التحدي" في القسم ؟

الإشكالية المطروحة الآن هي كيفية " تنزيل " مثل هذه الأفكار الى القسم أي كيفية خلق "وضعيات تحدي" ... تجعل التلميذ يتجاوز السلبية والحياد ... ويتحول الى عنصر فعال ... يراهن على رفع التحديات ... تُحَركه في ذلك رغبة ذاتية جامحة في التفوق والنجاح ...
في هذا النوع من الاستراتيجيات التعليمية يكون للأستاذ دورا أساسيا يتمثل في دراسة الوضعية التعليمية ووضع خطة قبلية ملائمة ومضبوطة تتحدد من خلالها جميع خطوات الأنشطة التعليمية التي يجب أن تقوم بها مجموعة القسم لضمان الانخراط الفعلي لجميع التلاميذ ... وخلال النشاط يجب أن يلعب الآستاذ دور المنشط الحدق والمتسم بالمرونة والروح الرياضية ... ينظم عمل التلاميذ ... ويوضح لهم المطلوب ... ويجيب عن الاستفسارات ... ويطرح أسئلة لإثارة انتباههم لأشياء معينة هم في حاجة إليها الخ ... أما التلميذ فهو اللاعب في الميدان ... يجب تحفيزه ليكون مستعدا لمواجهة التحدي ... والمتمثل في الإجابة عن الأسئلة المطروحة بما يتطلب ذلك من صياغة جيدة للبرهان مستغلا مهاراته ومكتسباته القبلية بشكل منطقي يؤدي الى الاقناع بصحة الحل الذي اقترحه ...
وتختلف الوضعية حسب الهدف المراد الوصول اليه ... يمكن أن يكون الهدف هو البرهنة على خاصية معينة مثلا:
خاصية 1 : مجموع قياسات زوايا مثلث هو 180°
ويمكن أن يكون تمرينا ، مثلا :
تمرين 2 : حل المعادلة–1) – 10x+5 = 0 – 3(4x2 (2x–1)2
وسنعمل فيما يلي على دراسة المثال الأول . لكن قبل ذلك يجب أن نشير الى أنه قد تم اختيار هذا المثال لكي يناسب مستوى الأولى إعدادي بشكل مقصود لنوجه بذلك رسالة لمن يظن أن إجراء البراهين لا يتم إلا ابتداء من مستويات أعلى ... وكذلك لنبين أن هناك أنواع من البراهين منها ما يهدف الى الإقناع ويوظف منذ السنة الأولى التي يلج فيها الطفل التعليم الأولي لكي لا أقول منذ الحضانة ... بل ويوظف وفي الحياة العادية كذلك من طرف الواعين بأهميته في تطوير شخصية الطفل وعدم الاستهانة بذكائه ... طبعا هذا النوع من البراهين يستعمل أدوات بسيطة ويعتمد على الحدس والتجربة ويفتقر الى الدقة والصرامة العلمية ، لكنه يكون كافيا ومفيدا وممتعا بالنسبة للمستويات التي لا زالت فيها القدرات الذهنية للطفل غير مؤهلة لإدراك المنطق الرياضي الصرف وتصلح كذلك كبرهان أولي قبل إجراء براهين تعتمد المنطق الصارم ... ومن البراهين من يهدف الى الإثبات بواسطة أدوات منطقية واعتمادا على حقائق رياضية مكتسبة بشكل قبلي ...

دراسة وضعية ؟

نريد البرهنة على الخاصية التالية في مستوى الأولى إعدادي والتي تقدم للتلاميذ في منتصف الدورة الأولى .
الخاصية : مجموع قياسات زوايا مثلث هو 180° .
هناك مستويان من البرهان؛ البرهان من أجل الإقناع و البرهان من أجل الإثبات .
ومن الأسباب الهامة التي تدفع في اتجاه تحبيب الرياضيات للتلاميذ هو إنجاز البرهان من أجل الإقناع وبعد ذلك إنجاز البرهان من أجل الإثبات .
يهدف البرهان من أجل الإقناع الى جعل التلميذ يؤمن بالفكرة ويصدقها، وغالبا ما يكون استقرائيا أو بلغة الفزيائيين تجريبيا ...
في حالة الوضعية التي نحن بصددها ... نطلب من جميع التلاميذ أنشاء مثلث ABC، بشكل عشوائي دون أن تكون له خصوصيات بالضرورة ... في الخطوة الثانية نطلب من كل واحد منهم قياس زوايا المثلث الذي رسمه في دفتر البحث وتدوين النتائج على نفس الدفتر ... وفي الخطوة الآخيرة نطلب من كل واحد منهم حساب مجموع القياسات وتسجيل النتيجة على الدفتر ... في هذه الأثناء ينشغل الأستاذ برسم جدول يحتوي على خمسة أعمدة يسجل عليها على التوالي : إسم التلميذ ، قياس الزاوية A، قياس الزاوية B، قياس الزاوية C، مجموع القياسات ...
يقوم كل تلميذ على حدى الى السبورة لتسجيل إسمه والنتائج التي حصل عليها في الجدول ... وبعد الانتهاء من هذه العملية يفتح نقاش حول هذه النتائج ... وسيلاحظ أن مجموع قياسات زوايا مثلث يكون قريبا جدا من 180°
وسيتم الحديث عن دقة القياس ويتم القبول والإقتناع بمضمون الفرضية وترتقي الى مستوى الخاصية ويتم توظيفها لتيسير حل العديد من المسائل الرياضية من خلال التمارين ...

في منتصف الدورة الثانية ودائما في مستوى الأولى إعدادي وبعد الانتهاء من درس " الزوايا المكونة من متوازيين وقاطع لهما " يصبح الجو ملائما للبرهنة على نفس الخاصية السابقة باستعمال برهان استنتاجي اعتمادا على خاصيات هذا الدرس ... وهو برهان معروف لن نخوض في تفاصيله لضيق المجال ، لكن من الواجب علينا أن نشير الى خطورة هذه المرحلة وأهميتها ودقتها بالنسبة لتلميذ السنة الأولى إعدادي... حيث يعتبر البرهان الاستنتاجي على هذه الخاصية من البراهين الاستنتاجية الأولى التي يتدرب عليها التلميذ ... ويكون هنا شبيها بمن يتعلم سياقة السيارةلأول مرة ، فإن هو تعود على طرق سليمة ومدروسة طلع تعليمه سليما ... وإن كان العكس فبالعكس ... وأخطر ما في الموضوع هو أن يحاول الأستاذ أن يقفز على المراحل ويستهين بقدرات التلميذ ولا يمنحه الوقت الكافي والتحفيز الملائم ليصل بنفسه الى البرهان ... أما إن أخذ الأستاذ الأمور بروح رياضية فإنه سيضع خطة متكاملة تبدأ بطرح المسألة على شكل تمرين يبسط الخطوات من أجل تيسير الوصول الى المحطة النهائية ... ويترك للتلاميذ الفرصة للبحث والمحاولة للإجابة على الأسئلة الوسيطية شيئا فشيئا مع إمكانية التحاور فيما بينهم ومع الأستاذ في جو تسوده الحرية المعقلنة وتشجيع المبادرات ومناقشة الأفكار بشكل يحترم روح الحوار العلمي والمنظم ... في هذه الحالة لن يتعلم التلميذ البرهان فقط بل سيتعلم أشياء لا حصر لها وستنير له طريقة في دراسته المستقبلية وفي حياته عموما من أجل تطوير مجتمع يسعى الى الحياة الآمنة والسعيدة ...