جدلية الجبر والهندسة في العصر الوسط

بوعزة ساهل

صدر عن مطبعة النجاح الجديدة بالدار البيضاء كتاب جديد للباحث »بوعزة ساهل« بعنوان »جدلية الجبر والهندسة في العصر الوسيط، مدرسة عمر الخيام نموذجا« حيث نقرأ من مقدمته:
في كتابنا »نحن والرياضيات« طرحنا أسئلة أهمها: ما موقفنا من الرياضيات العربية التي أنتجها أجدادنا في العصر الوسيط«؟ كيف نمت وتطورت؟ مدى تأثيرها على بنية العقل العربي؟ هل الفلسفة العربية الإسلامية تأسست في رياضيات (علوم) عصرها على غرار الفلسفة الهللينية، والفلسفة الأوروبية، من ديكارتية وكانتية؟ وفي كتابنا »علم الهندسة بين العلماء والفلاسفة، طرحنا سؤالا مهما في أحد فصوله: ماذا يميز الهندسة العربية في العصر الوسيط عن غيرها من الهندسات السابقة واللاحقة لها؟ أما في هذا البحث فإننا سنتناول علاقة الجبر الذي أسس له الخوارزمي وقام بتوسيعه كل من الكرخي والسمو أل وآخرين بالهندسة في إطار تفاعلهما، وتأثير بعضهما البعض، أي سنتناول جدليتهما وتكاملهما إلى ما هو أوسع وأشمل.
فبعد أن انحصر الخوارزمي (القرن التاسع للميلاد) جبره في معادلاته الست التي تأسست على المفاهيم التالية: الجذر والمال والعدد، ظهر تياران: التيار الأول يمثله الكرخي والسمو أل المغربي الرامي إلى توسيع الجبر والحساب، والتيار الثاني: يمثله عمر الخيام وشرف الدين الطوسي الرامي إلى ربط علاقة جدلية بين الجبر والهندسة، وحل المعادلات التكعيبية حلا هندسيا عن طريق المنحنيات، مما مهد الطريق للهندسة التحليلية التي استفاد منها فيات Viet وديكارت في القرن السابع للميلاد.
وقبل تناول هذه الجدلية: جدلية الجبر والهندسة، سنقدم خلاصات تتعلق بالرياضيات القديمة كرياضيات مصر الفرعونية، ورياضيات البابليين، ورياضيات الهنود، ورياضيات اليونانيين، ثم سنفصل في المشروع الرياضي للخوارزمي صاحب »الجبر والمقابلة« وسنتناول كذلك جدلية »الحساب والجبر« مع مدرسة الكرخي والسموأل المغربي، وفي آخر البحث، سنتناول علاقة الرياضيات العربية بظهور العلم الحديث الذي ظهر في الغرب ولم يظهر في العالم الإسلامي مع الأسف، رغم أن العرب ساهموا في جل القطاعات المعرفية.
فالبحث هو عبارة عن خلاصات استخصناها من خلال قراءتنا لمؤلفات مؤرخ العلوم العربية الدكتور »رشدي راشد« خاصة أثناء تأليفنا لمؤلف علمي يهتم بنوابغ العرب في الرياضيات في العصر الوسيط. ويتناول ثلاثين عالما رياضيا ينتمون إلى العالم الإسلامي كالخوارزمي والخيام وبان الياسمين البناء وغيرهم.